Co je to šance vs. pravděpodobnost?
Šance (anglicky Odds) je pouze jiným vyjádřením pravděpodobnosti. Pokud označíme písmenem P pravděpodobnost, s níž nastane určitý náhodný jev, pak šanci vyjádříme následovně: Šance = P ÷ (1 – P) . Je to tedy počet příznivých možností (úspěchů) k počtu nepříznivých možností (neúspěchů).
Co to je pravděpodobnost?
Pravděpodobnost náhodného jevu je číslo vyjadřující očekávatelnost určitého jevu, obvykle výsledku náhodného pokusu. Náhodným pokusem rozumíme opakovatelnou činnost (tj. máme více než jeden pokus) prováděnou za stejných (nebo přibližně stejných) podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě.
Jak se vypočítá pravděpodobnost?
P (A) = n (E) / n (S)
- P (A) se říká jako pravděpodobnost události „A“
- n (E) je považován za počet příznivých výsledků
- n (S) je považován za počet událostí na místě vzorkování
Jak se značí pravděpodobnost?
Dnes je počet pravděpodobnosti a statistika důležitou součástí mnoha oborů. Výsledkem pokusu může být jeden z N stejně možných výsledků. Jestliže z těchto N možných výsledků NA výsledků znamená jev A, pak pravděpodobnost jevu A definujeme jako P(A) = NA / N.
Kdy používáme statistickou definici pravděpodobnosti?
Takto zavedenou statistickou pravděpodobnost používáme v případech, kdy je výpočet prováděný podle klasické či geometrické definice velmi obtížný, případně vůbec není nemožný. Metoda řešení náhodného pokusu pomocí statistické definice pravděpodobnosti má sympatický název Metoda Monte Carlo.
Jaká je pravděpodobnost že při hodu kostkou padne?
Hod jednou kostkou Chevalier de Mere příjimal sázky na to, že hodí minimálně jednu šestku ve čtyřech po sobě následujících hodech. Pravděpodobnost padnutí šestky je v každém hodu 1/6. Domníval se, že jeho šance na padnutí šestky ve čtyřech hodech je tedy (1/6) × 4 = 2/3.
Kdy jsou jevy nezávislé?
Nastalé jevy jsou nezávislé, pokud nastoupení jednoho neovlivní pravděpodobnost, s ní při témže pokusu očekáváme nastoupení jiného jevu. Jsou-li A, B nezávislé jevy, pak jsou i A, B´ a A´,B a A´,B´nezávislé.
4 – Základní příklady na pravděpodobnost (MAT – Pravděpodobnost)
Jaká je pravděpodobnost že na obou kostkách padne šestka?
Platí pak pravidlo, že pokud jev A má pravděpodobnost P(A), pak doplňkový jev má pravděpodobnost 1−P(A). Například pravděpodobnost, že na kostce padne šestka je 1/6. Pravděpodobnost, že nepadne šestka, je 1−1/6 = 5/6.
Jaká je pravděpodobnost že při hodu kostkou padne číslo 6?
Házení jednou kostkou se řídí binomickým rozdělením. Má n stejných nezávislých pokusů, u kterých sledujeme jev A (padne šestka) s pravděpodobností p = (1/6) a nenastane, tj. nastane jev opačný A' – nepadne šestka) s pravděpodobností q = (1 – p) = (5/6).
Jaká je pravděpodobnost že při hodu dvěma kostkami padne na obou stejné číslo?
Kostkami nemusíme házet současně, ale můžeme nejprve hodit první kostkou, kterou máme označenou modře a bez ohledu na to, jaké číslo na ní padlo, tak pravděpodobnost, že při druhém hodu padne stejné číslo je 1/6. Protože pravděpodobnost, že padne jakékoli konkrétní číslo, je 1/6.
Jaká je pravděpodobnost že padne alespoň 1 šestka?
Toto odečteme od jedničky a získáme finální výsledek na položenou otázku: 1−0, 578 = 0, 422. Pravděpodobnost, že během tří hodů kostkou nám padne alespoň jedna šestka je přibližně 42 %.
Jaká je pravděpodobnost že při 10 hodech kostkou padne?
Počet příznivých výsledků: komplikovaná situace (šestku můžeme hodit dvakrát, třikrát, …) využijeme vzorec s pravděpodobností opačného jevu. může padnout jedno ze zbývajících pěti čísel). Při deseti hodech kostkou hodíme alespoň dvakrát šestku s pravděpodobností 0,52.
Co je to jev?
Fenomén (z řec. fainomenon od fainein, jevit se) znamená jev, to co se člověku ukazuje, a to bez rozlišení, zda se jedná o skutečnost nebo klam.
Kdy jsou jevy neslučitelné?
Náhodné jevy se nazývají neslučitelné (disjunktní), jestliže platí A.B = . Jevy A1, A2, …, An tvoří systém neslučitelných jevů, je-li Ai. Aj = pro všechna i ≠ j.